tag:blogger.com,1999:blog-17461747666969197702024-03-18T21:14:43.003-07:00PRODUCTOS NOTABLES, FACTORIZACION E IDENTIDADES, TEORÍA, EJERCICIOS Y EJEMPLOSProductos notables, factorización e identidades, teoría, ejercicios y ejemplos resueltosVídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.comBlogger6125tag:blogger.com,1999:blog-1746174766696919770.post-35362323462886358992019-11-16T21:37:00.001-08:002019-12-06T08:09:52.410-08:00Productos notables: binomio al cubo, trinomio al cubo y producto de binomios con un término común <div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;">Blog de productos notables y factorización: </span><a href="https://bit.ly/2ryoBDL"><span style="color: blue;">https://bit.ly/2ryoBDL</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Vídeos de productos notables y factorización: <a href="https://bit.ly/32w5oz7">https://bit.ly/32w5oz7</a></b></span><br />
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Productos notables: binomio al cubo, trinomio al cubo y producto de binomios con un término común</span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14pt; line-height: 19.9733px;">PRODUCTOS NOTABLES<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14pt; line-height: 19.9733px;"><br /></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><i><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Productos notables,</span></i></b><i><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> es el nombre que reciben las multiplicaciones con expresiones algebraicas, donde el resultado se puede escribir mediante simple inspección, es decir, el resultado se obtiene de modo inmediato, sin realizar la multiplicación correspondiente.<o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<i><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14pt; line-height: 19.9733px;">1) <u>Binomio al cubo - <a href="https://youtu.be/7PwZzCUnRTA">VÍDEO</a><o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="background: yellow; font-size: 18pt; line-height: 25.68px;">(a + b)<sup>3</sup> = a<sup>3</sup> + 3a<sup>2</sup>b + 3ab<sup>2</sup>+ b<sup>3</sup></span><sup><span style="font-size: 18pt; line-height: 25.68px;"><o:p></o:p></span></sup></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span><br />
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">1) (3x + 4)<sup>3</sup> = (3x)<sup>3</sup> + 3(3x)<sup>2</sup>(4) + 3(3x)(4)<sup>2</sup> + (4)<sup>3<o:p></o:p></sup></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> = 27x<sup>3</sup> + 108x<sup>2</sup> + 144x + 64<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">2) (7x + 5)<sup>3</sup> = (7x)<sup>3</sup> + 3(7x)<sup>2</sup>(5) + 3(7x)(5)<sup>2</sup> + (5)<sup>3<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> = 343x<sup>3</sup> + 735x<sup>2</sup> + 525x + 125<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="background: yellow; font-size: 18pt; line-height: 25.68px;">(a - b)<sup>3</sup> = a<sup>3</sup> - 3a<sup>2</sup>b + 3ab<sup>2</sup> - b<sup>3</sup></span><sup><span style="font-size: 18pt; line-height: 25.68px;"><o:p></o:p></span></sup></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">1) (x - 7)<sup>3</sup> = (x)<sup>3</sup> - 3(x)<sup>2</sup>(7) + 3(x) (7)<sup>2</sup> - (7)<sup>3<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> = x<sup>3</sup> - 21x<sup>2</sup> + 147x - 343<o:p></o:p></span><br />
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">2) (3x - 6)<sup>3</sup> = (3x)<sup>3</sup> - 3(3x)<sup>2</sup>(6) + 3(3x)(6)<sup>2</sup> - (6)<sup>3<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> = 27x<sup>3</sup> - 162x<sup>2</sup> + 324x - 216<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14pt; line-height: 19.9733px;">2) <u>Trinomio al cubo<o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="background: yellow; font-size: 14pt; line-height: 19.9733px;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="background: yellow; font-size: 14pt; line-height: 19.9733px;">(a + b + c)<sup>3</sup> = a<sup>3</sup> + b<sup>3</sup> + c<sup>3</sup>+ 3a<sup>2</sup>b + 3a<sup>2</sup>c +3ab<sup>2</sup> + 3b<sup>2</sup>c + 3ac<sup>2</sup> + 3bc<sup>2</sup> + 6abc</span><span style="font-size: 14pt; line-height: 19.9733px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">1) (x + y + 2)<sup>3</sup> = x<sup>3</sup> + y<sup>3</sup> + 2<sup>3</sup>+ 3x<sup>2</sup>y + 3x<sup>2</sup>2 +3xy<sup>2</sup> + 3y<sup>2</sup>2 + 3x2<sup>2</sup> + 3y2<sup>2</sup> + 6xy2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> = x<sup>3</sup> + y<sup>3</sup> + 2<sup>3</sup>+ 3x<sup>2</sup>y + 6x<sup>2</sup> +3xy<sup>2</sup> + 6y<sup>2</sup> + 12x + 12y + 12xy<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14pt; line-height: 19.9733px;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14pt; line-height: 19.9733px;">3) <u>Producto de binomios con un término común<o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="background: yellow; font-size: 18pt; line-height: 25.68px;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="background: yellow; font-size: 18pt; line-height: 25.68px;">(x + a) (x + b) = x<sup>2</sup> + (a + b) x + ab</span><span style="font-size: 18pt; line-height: 25.68px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">1) (x + 5) (x + 3) = x<sup>2</sup> + (5 + 3) x + 5</span><span style="font-family: "symbol"; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">×</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">3<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> = x<sup>2</sup> + 8x + 15<o:p></o:p></span><br />
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">2) (x + 7) (x + 6) = x<sup>2</sup> + (7 + 6) x + 7</span><span style="font-family: "symbol"; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">×</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">6<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> = x<sup>2</sup> + 13x + 42<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="background: yellow; font-size: 16pt; line-height: 22.8267px;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="background: yellow; font-size: 16pt; line-height: 22.8267px;">(x + a) (x + b) (x + c) = x<sup>3</sup> + (a + b + c) x<sup>2</sup> + (ab + ac + bc) x + abc</span><span style="font-size: 16pt; line-height: 22.8267px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span><br />
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">1) (x + 2) (x + 5) (x + 7) = x<sup>3</sup> + (2 + 5 + 7) x<sup>2</sup> + (2</span><span style="font-family: "symbol"; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">×</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">5 + 2</span><span style="font-family: "symbol"; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">×</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">7 + 5</span><span style="font-family: "symbol"; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">×</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">7) x + 2</span><span style="font-family: "symbol"; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">×</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">5</span><span style="font-family: "symbol"; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">×</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">7<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> = x<sup>3</sup> + 14 x<sup>2</sup> + (10 + 14 + 35) x + 70<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> = x<sup>3</sup> + 14 x<sup>2</sup> + 59x + 70<o:p></o:p></span></div>
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span><br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1746174766696919770.post-57843852777092942112019-11-16T06:02:00.002-08:002019-11-16T06:13:08.799-08:00Identidades algebraicas: identidad de Legendre, identidad de Lagrange, identidad de Argand<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; line-height: 107%;">IDENTIDADES</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="background: rgb(254 , 254 , 254); color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; line-height: 107%;">Una <b>identidad</b>
es una igualdad matemática, entre expresiones algebraicas que es válido para
cualquier valor de las variables de la expresión. <span style="font-size: 10.5pt;"><o:p></o:p></span></span></i></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="background: #fefefe; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.5pt; line-height: 107%;"><br /></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) <u>Identidad de Legendre<o:p></o:p></u></span></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: aqua; font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold; mso-highlight: aqua;">(a + b)<sup>2</sup> + (a - b)<sup>2</sup> = 2(a<sup>2</sup>
+ b<sup>2</sup>)</span><span style="font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Resuelve aplicando la identidad:<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) (x + 9)<sup>2</sup> + (x - 9)<sup>2</sup> = 2(x<sup>2</sup> + 9<sup>2</sup>)<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>=
2(x<sup>2</sup> + 81)<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>=
2x<sup>2</sup> + 162<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (4x + y)<sup>2</sup> + (4x - y)<sup>2</sup> = 2</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">[</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">(4x)<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> </span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">]</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= 2(16x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>)<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;">
</span>= 32x<sup>2</sup> + 2y<sup>2</sup>)<o:p></o:p></span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="background: aqua; font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold; mso-highlight: aqua;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: aqua; font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold; mso-highlight: aqua;">(a + b)<sup>2</sup> - (a - b)<sup>2</sup> = 4ab</span><span style="font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Resuelve aplicando la identidad:<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) (5x + 3)<sup>2</sup> - (5x - 3)<sup>2</sup> = 4(5x) (3)<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;">
</span>= 60x<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) (7x + 4y)<sup>2</sup> - (7x – 4y)<sup>2</sup> = 4(7x) (4y)<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= 112xy<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Corolario<o:p></o:p></span></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: aqua; font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold; mso-highlight: aqua;">(a + b)<sup>4</sup> - (a - b)<sup>4</sup> = 8ab (a<sup>2</sup>
+ b<sup>2</sup>)</span><span style="font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Resuelve aplicando la identidad:<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (4x + 1)<sup>4</sup> - (4x - 1)<sup>4</sup> = 8(4x)(1) </span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">[</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">(4x)<sup>2</sup> + 1<sup>2</sup></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">]</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="mso-spacerun: yes;">
</span>= 32x </span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">[</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">16x<sup>2</sup>
+ 1)</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">]</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;">
</span>= 512x<sup>3</sup> + 32x<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (2x + 3)<sup>4</sup> - (2x - 3)<sup>4</sup> = 8(2x)(3) </span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">[</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">(2x)<sup>2</sup> + 3<sup>2</sup></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">]</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;">
</span>= 48x (4x<sup>2</sup> + 9)<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;">
</span>= 192x<sup>3</sup> + 432x<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (x + 2y)<sup>4</sup> - (x – 2y)<sup>4</sup> = 8(x)(2y) </span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">[</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">(x)<sup>2</sup> + (2y)<sup>2</sup></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">]</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;">
</span>= 16xy (x<sup>2</sup> + 4y<sup>2</sup>)<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;">
</span>= 16x<sup>3</sup>y + 64xy<sup>3<o:p></o:p></sup></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) <u>Identidad de Lagrange<o:p></o:p></u></span></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: aqua; font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold; mso-highlight: aqua;"><br /></span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: aqua; font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold; mso-highlight: aqua;">(a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup>)(x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>)
= (ax + by)<sup>2</sup> + (ay – bx)<sup>2</sup></span><sup><span style="font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p></o:p></span></sup></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Resuelve aplicando identidades:<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Aplicando la identidad de Lagrange. <o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (x<sup>2</sup> + 3<sup>2</sup>)(y<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup>) = (xy +
3</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">×</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">4)<sup>2</sup> + (x</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">×</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">4 – 3y)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= (xy
+ 12)<sup>2</sup> + (4x – 3y)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Aplicando el producto notable, binomio al cuadrado. </span></span><b><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">(vídeo: </span><span style="color: red;"><a href="https://youtu.be/8apN04Gq6lI">https://youtu.be/8apN04Gq6lI</a></span><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">)</span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-size: 10.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= (xy)<sup>2</sup>
+ 2(xy)(12) + (12)<sup>2</sup> + <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(4x)<sup>2</sup>
- 2(4x)(3y) + (3y)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= x<sup>2</sup>
y<sup>2</sup> + 24xy + 144 + 16x<sup>2</sup> - 24xy + 9y<sup>2</sup><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= x<sup>2</sup>
y<sup>2</sup> + 16x<sup>2</sup> <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ 9y<sup>2</sup>
+ 144<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p> </o:p></span><b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">3) <u>Identidad de Argand</u></span></b></span></div>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: aqua; font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold; mso-highlight: aqua;"><br /></span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: aqua; font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold; mso-highlight: aqua;">(x<sup>2</sup> + x + 1) (x<sup>2</sup> – x +1) = x<sup>4</sup>
+ x<sup>2</sup> +1</span><span style="font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Resuelve aplicando la identidad:<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) (x<sup>4</sup> + x<sup>2</sup> + 1) (x<sup>4</sup> – x<sup>2</sup> +1)
= x<sup>8</sup> + x<sup>4</sup> +1<o:p></o:p></span></span><br />
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) (16x<sup>6</sup> + 4x<sup>3 </sup>+ 1) (16x<sup>6</sup>– 4x<sup>3</sup>
+1) = (4x<sup>3</sup>)<sup>4</sup> + (4x<sup>3</sup>)<sup>2</sup> +1<o:p></o:p></span></span></div>
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> = 256x<sup>12</sup> + 16x<sup>6</sup> +1</span><o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1746174766696919770.post-47055634988401784322019-11-14T14:09:00.001-08:002019-11-18T17:08:10.350-08:00Productos notables: Binomio al cuadrado, Suma por diferencia, Binomio por trinomio y Trinomio al cuadrado. <div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><b><span style="color: red;">Vídeo de productos
notables: Binomio al cuadrado, Suma por diferencia, Binomio por trinomio y
Trinomio al cuadrado. <a href="https://youtu.be/8apN04Gq6lI">https://youtu.be/8apN04Gq6lI</a></span></b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/8apN04Gq6lI/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/8apN04Gq6lI?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><b><br /></b></span></div>
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></u></b>
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">PRODUCTOS
NOTABLES<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Productos
notables,</span></i></b><i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"> es
el nombre que reciben las multiplicaciones con expresiones algebraicas, donde
el resultado se puede escribir mediante simple inspección, es decir, el
resultado se obtiene de modo inmediato, sin realizar la multiplicación
correspondiente. <o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">1) <u>Binomio al cuadrado - <a href="https://youtu.be/DgJTEPLJt3E">VÍDEO</a><o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">(a
+ b)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup></span></b><b><sup><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span><br />
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (5x + 3)<sup>2</sup> = (5x)<sup>2</sup> + 2(5x)(3) + 3<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 25x<sup>2</sup>
+ 30x + 9<o:p></o:p></span><br />
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (2x + y)<sup>2</sup> = (2x)<sup>2</sup> + 2(2x)(y) + (y)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 4x<sup>2</sup>
+ 4xy + y<sup>2 </sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">3) (3x<sup>2</sup> + y<sup>3</sup>)<sup>2</sup> = (3x<sup>2</sup>)<sup>2</sup>
+ 2(3x<sup>2</sup>)( y<sup>3</sup>) + (y<sup>3</sup>)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 9x<sup>4</sup>
+ 6 x<sup>2</sup> y<sup>3</sup> + y<sup>6</sup><o:p></o:p></span></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;"><br /></span></b>
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;"> (a - b)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> - 2ab + b<sup>2</sup></span></b><b><sup><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span><br />
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (2x - 5)<sup>2</sup> = (2x)<sup>2</sup> - 2(2x)(5) + 5<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 4x<sup>2</sup>
- 20x + 25<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (5x - y)<sup>2</sup> = (5x)<sup>2</sup> - 2(5x)(y) + (y)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 25x<sup>2</sup>
- 10xy + y<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">3) (4x<sup>3</sup> - 5y<sup>2</sup>)<sup>2</sup> = (4x<sup>3</sup>)<sup>2</sup>
- 2(4x<sup>3</sup>)( 5y<sup>2</sup>) + (5y<sup>2</sup>)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 16x<sup>6</sup> - 40 x<sup>3</sup> y<sup>2</sup>
+ 25y<sup>4</sup><o:p></o:p></span></div>
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></b>
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">2) <u>Suma por
diferencia - <a href="https://youtu.be/kzwMysJuWws">VÍDEO</a><o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">(a
+ b)(a – b) = a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup></span></b><b><sup><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span><br />
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (5x + 7)(5x – 7) = (5x)<sup>2</sup> - 7<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 25x<sup>2</sup> - 49<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (3x + 2y)(3x – 2y) = (3x)<sup>2</sup> – (2y)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 9x<sup>2</sup> – 4y<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">3) (x<sup>2</sup> + 3y<sup>4</sup>) (x<sup>2</sup> – 3y<sup>4</sup>) = (x<sup>2</sup>)<sup>2</sup>
– (3y<sup>4</sup>)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> =
x<sup>4</sup> – 9y<sup>8</sup></span></div>
<div class="MsoNormal">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiX5uT1w6ctrYoP1PwfwGUaSRFCnzOz2D21oVBkE2Lnuvj3wbER_oMxgWBqqB0BYYhvGoN5Ih-UV8cHsu-EzKlcRLH9YudCovkF4zl-D6KhckYe-pYvldhoM3fWaCgvwfXw20V77j_ZD-c/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="270" data-original-width="526" height="164" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiX5uT1w6ctrYoP1PwfwGUaSRFCnzOz2D21oVBkE2Lnuvj3wbER_oMxgWBqqB0BYYhvGoN5Ih-UV8cHsu-EzKlcRLH9YudCovkF4zl-D6KhckYe-pYvldhoM3fWaCgvwfXw20V77j_ZD-c/s320/1.png" width="320" /></a></div>
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></b>
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">3) <u>Binomio por
trinomio - <a href="https://youtu.be/Myr0s8EnPBQ">VÍDEO</a><o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">(a
+ b)(a<sup>2</sup> – ab +b<sup>2</sup>) = a<sup>3</sup> + b</span></b><b><sup><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;">3<o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (7x + 3) (49x<sup>2</sup> – 21x + 9) = (7x)<sup>3</sup> + 3<sup>3</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 343 x<sup>3</sup> + 27<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (4x + 3y) (16x<sup>2</sup> – 12xy + 9y<sup>2</sup>) = (4x)<sup>3</sup>
+ (3y)<sup>3</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 64 x<sup>3</sup> + 27y<sup>3<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">(a
- b) (a<sup>2</sup> + ab +b<sup>2</sup>) = a<sup>3</sup> - b<sup>3</sup></span></b><b><sup><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (6x - 5) (36x<sup>2</sup> + 30x + 25) = (6x)<sup>3</sup> - 5<sup>3</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 216 x<sup>3</sup> - 125<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (3x – 7y) (9x<sup>2</sup> + 21xy + 49y<sup>2</sup>) = (3x)<sup>3</sup>
– (7y)<sup>3</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 27 x<sup>3</sup> – 343y<sup>3<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></b>
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">4) <u>Trinomio al
cuadrado - <a href="https://youtu.be/M7SHm1_hTFg">VÍDEO</a><o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;"><br /></span></b>
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">(a
+ b + c)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> + c<sup>2</sup> + 2ab +
2ac + 2bc</span></b><b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></b>
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (2x + y + 5)<sup>2</sup> = (2x)<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> + 5<sup>2</sup>
+ 2(2x) (y) + 2(2x) (5) + 2(y)(5)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 4x<sup>2</sup>
+ y<sup>2</sup> + 25 + 4xy + 20x + 10y<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<br />Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1746174766696919770.post-30639265086562642962019-11-12T17:12:00.001-08:002019-11-14T16:12:13.699-08:00BINOMIO POR TRINOMIO – SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS – PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION POR IDENTIDADES<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Blog de productos notables y factorización: <a href="https://bit.ly/2ryoBDL">https://bit.ly/2ryoBDL</a><o:p></o:p></b></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Vídeos de productos notables y factorización: <a href="https://bit.ly/32w5oz7">https://bit.ly/32w5oz7</a></b></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><u>Productos notables y factorización por identidades</u></b></span><br />
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Binomio al cua<span id="goog_924835433"></span><a href="https://draft.blogger.com/"></a><span id="goog_924835434"></span>drado y trinomio cuadrado perfecto: <a href="https://youtu.be/7PAqv4ctudA">https://youtu.be/7PAqv4ctudA</a></b></span><o:p></o:p></span><br />
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Productos notables y factorización, binomio al cuadrado y trinomio cuadrado perfecto: <a href="https://youtu.be/tTIo2bo1E1A">https://youtu.be/tTIo2bo1E1A</a></b></span></span><br />
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span><span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Suma por diferencia y diferencia de cuadrados: <a href="https://youtu.be/kUFTSEMkR9w">https://youtu.be/kUFTSEMkR9w</a></b></span></span><br />
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Binomio por trinomio, suma y diferencia de cubos, productos notables y factorización: <a href="https://youtu.be/G-1Cd2QfL0s">https://youtu.be/G-1Cd2QfL0s</a></b></span></span><br />
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">PRODUCTOS
NOTABLES<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Productos
notables,</span></i></b><i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"> es
el nombre que reciben las multiplicaciones con expresiones algebraicas, donde
el resultado se puede escribir mediante simple inspección, es decir, el
resultado se obtiene de modo inmediato, sin realizar la multiplicación
correspondiente. <o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">1) <u>Binomio por trinomio<o:p></o:p></u></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> Multiplicando
el binomio por el trinomio se obtiene el producto notable.</span> <span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">(a
+ b)(a<sup>2</sup> – ab +b<sup>2</sup>) = a<sup>3</sup> + b<sup>3</sup></span></b><b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando el producto
notable.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (3x + 2) (9x<sup>2</sup> – 6x + 4) = (3x)<sup>3</sup> + 2<sup>3</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 27 x<sup>3</sup> + 8<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (5x + 3y) (25x<sup>2</sup> – 15xy + 9y<sup>2</sup>) = (5x)<sup>3</sup>
+ (3y)<sup>3</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 125 x<sup>3</sup> + 27y<sup>3</sup><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">(a
- b) (a<sup>2</sup> + ab +b<sup>2</sup>) = a<sup>3</sup> - b<sup>3</sup></span></b><b><sup><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (2x - 3) (4x<sup>2</sup> + 6x + 9) = (2x)<sup>3</sup> - 3<sup>3</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 8 x<sup>3</sup> - 27<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (3x – 4y) (9x<sup>2</sup> + 12xy + 16y<sup>2</sup>) = (3x)<sup>3</sup>
– (4y)<sup>3</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 27 x<sup>3</sup> – 64y<sup>3<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%; mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%; mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;">2) <u>Suma de cubos
factorización<o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">a<sup>3</sup>
+ b<sup>3</sup> = (a + b)(a<sup>2</sup>
– ab +b<sup>2</sup>) </span></b><b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:</span></b>
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Factoriza aplicando identidades:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) x<sup>3</sup> + 4<sup>3</sup> = (x + 4) (x<sup>2</sup> – 4x + 4<sup>2</sup>)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = (x + 4) (x<sup>2</sup> – 4x + 16)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%; mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;">3) <u>Diferencia de
cubos factorización<o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">a<sup>3</sup>
- b<sup>3</sup> = (a - b)(a<sup>2</sup> +
ab +b<sup>2</sup>) </span></b><b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:</span></b>
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Factoriza aplicando identidades:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) x<sup>3</sup> - 5<sup>3</sup> = (x - 5) (x<sup>2</sup> + 5x + 5<sup>2</sup>)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = (x - 5) (x<sup>2</sup> + 5x + 25)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1746174766696919770.post-7169543620802272042019-11-11T07:19:00.002-08:002019-11-15T07:04:22.612-08:00Suma por diferencia – Diferencia de cuadrados - Productos notables y factorización<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Blog de productos notables y factorización: <a href="https://bit.ly/2ryoBDL">https://bit.ly/2ryoBDL</a><o:p></o:p></b></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Vídeos de productos notables y factorización: <a href="https://bit.ly/32w5oz7">https://bit.ly/32w5oz7</a></b></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><u>Productos notables y factorización</u></b></span><br />
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Binomio al cua<span id="goog_924835433"></span><a href="https://draft.blogger.com/"></a><span id="goog_924835434"></span>drado y trinomio cuadrado perfecto: <a href="https://youtu.be/7PAqv4ctudA">https://youtu.be/7PAqv4ctudA</a></b></span><o:p></o:p></span><br />
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Productos notables y factorización, binomio al cuadrado y trinomio cuadrado perfecto: <a href="https://youtu.be/tTIo2bo1E1A">https://youtu.be/tTIo2bo1E1A</a></b></span></span><br />
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Suma por diferencia y diferencia de cuadrados: <a href="https://youtu.be/kUFTSEMkR9w">https://youtu.be/kUFTSEMkR9w</a></b></span></span><br />
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/kUFTSEMkR9w/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/kUFTSEMkR9w?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span><br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">PRODUCTOS
NOTABLES<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Productos notables,</span></i></b><i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"> es el nombre que reciben las
multiplicaciones con expresiones algebraicas, donde el resultado se puede
escribir mediante simple inspección, es decir, el resultado se obtiene de modo
inmediato, sin realizar la multiplicación correspondiente. <o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%; mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;">1) <u>Suma por diferencia<o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">(a
+ b)(a – b) = a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup></span></b><b><sup><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:</span></b>
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (3x + 5) (3x – 5) = (3x)<sup>2</sup> - 5<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 9x<sup>2</sup> - 25<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (5x + y) (5x – y) = (5x)<sup>2</sup> – (y)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 25x<sup>2</sup> – y<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">3) (4x<sup>2</sup> + y<sup>3</sup>) (4x<sup>2</sup> – y<sup>3</sup>) = (4x<sup>2</sup>)<sup>2</sup>
– (y<sup>3</sup>)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 16x<sup>4</sup> – y<sup>6</sup><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">FACTORIZACIÓN
POR IDENTIDADES<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<i><span style="background: white; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">La <b>factorización</b><span style="text-align: start;"> consiste en
la descomposición de una </span></span></i><i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Expresi%C3%B3n_matem%C3%A1tica" style="text-align: start;" title="Expresión matemática"><span style="background: white; color: windowtext; text-decoration-line: none;">expresión matemática</span></a><span style="background: white;"><span style="text-align: start;"> (que puede ser un número, una </span></span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Suma" style="text-align: start;" title="Suma"><span style="background: white; color: windowtext; text-decoration-line: none;">suma</span></a><span style="background: white;"><span style="text-align: start;"> o </span></span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Resta" style="text-align: start;" title="Resta"><span style="background: white; color: windowtext; text-decoration-line: none;">resta</span></a><span style="background: white;"><span style="text-align: start;">, una </span></span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1ticas)" style="text-align: start;" title="Matriz (matemáticas)"><span style="background: white; color: windowtext; text-decoration-line: none;">matriz</span></a><span style="background: white;"><span style="text-align: start;">, un </span></span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio" style="text-align: start;" title="Polinomio"><span style="background: white; color: windowtext; text-decoration-line: none;">polinomio</span></a><span style="background: white;"><span style="text-align: start;">, etc.) en forma de
producto.</span></span><o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="background: white;"><span style="text-align: start;"><br /></span></span></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%; mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;">2) <u>Diferencia de
cuadrados<o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">a<sup>2</sup>
- b<sup>2</sup> = (a + b)(a – b)</span></b><b><sup><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:</span></b>
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando la factorización por identidades:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) x<sup>2</sup> - 5<sup>2 </sup> = (x + 5) (x – 5)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) 9x<sup>2</sup> – 4y<sup>2 </sup>=
(3x + 2y) (3x – 2y)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">3) 5x<sup>2</sup> – 16y<sup>2 </sup>=
(</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-weight: bold; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ö</span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">5x + 4y) ((</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-weight: bold; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ö</span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">5x – 4y)<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1746174766696919770.post-10900980646789680322017-12-05T18:04:00.002-08:002019-11-15T07:29:28.081-08:00Productos notables y factorización – binomio al cuadrado y trinomio cuadrado perfecto<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Blog de productos notables y factorización: <a href="https://bit.ly/2ryoBDL">https://bit.ly/2ryoBDL</a><o:p></o:p></b></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>
</b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Vídeos de productos notables y factorización: <a href="https://bit.ly/32w5oz7">https://bit.ly/32w5oz7</a></b></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><u>Productos notables y factorización</u></b></span><br />
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Binomio al cua<span id="goog_924835433"></span><a href="https://draft.blogger.com/"></a><span id="goog_924835434"></span>drado y trinomio cuadrado perfecto: <a href="https://youtu.be/7PAqv4ctudA">https://youtu.be/7PAqv4ctudA</a></b></span><o:p></o:p></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Productos notables y factorización, binomio al cuadrado y trinomio cuadrado perfecto: <a href="https://youtu.be/tTIo2bo1E1A">https://youtu.be/tTIo2bo1E1A</a></b></span></span><br />
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/tTIo2bo1E1A/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/tTIo2bo1E1A?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<span style="color: magenta;"><span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: left;">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">PRODUCTOS
NOTABLES<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Productos notables,</span></i></b><i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"> es el nombre que reciben las
multiplicaciones con expresiones algebraicas, donde el resultado se puede
escribir mediante simple inspección, es decir, el resultado se obtiene de modo
inmediato, sin realizar la multiplicación correspondiente. <o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<i><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">1) <u>Binomio al cuadrado<o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">(a
+ b)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup></span></b><b><sup><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (7x + 3)<sup>2</sup> = (7x)<sup>2</sup> + 2(7x)(3) + 3<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 49x<sup>2</sup>
+ 42x + 9<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (2x + y)<sup>2</sup> = (2x)<sup>2</sup> + 2(2x)(y) + (y)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 4x<sup>2</sup>
+ 4xy + y<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">3) (3x + y<sup>3</sup>)<sup>2</sup> = (3x)<sup>2</sup> + 2(3x)(y<sup>3</sup>)
+ (y<sup>3</sup>)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 9x<sup>2</sup>
+ 6xy<sup>3</sup> + y<sup>6</sup><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;"> (a - b)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> - 2ab + b<sup>2</sup></span></b><b><sup><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:</span></b>
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando el producto notable:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) (2x - 5)<sup>2</sup> = (2x)<sup>2</sup> - 2(2x)(5) + 5<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 4x<sup>2</sup>
- 20x + 25<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) (4x - 3y)<sup>2</sup> = (4x)<sup>2</sup> - 2(4x)(3y) + (3y)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 16x<sup>2</sup>
- 24xy + 9y<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">3) (2x – y<sup>2</sup>)<sup>2</sup> = (2x)<sup>2</sup> - 2(2x)(y<sup>2</sup>)
+ (y<sup>2</sup>)<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"> = 4x<sup>2</sup>
- 4xy<sup>2</sup> + y<sup>4</sup><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">FACTORIZACIÓN
POR IDENTIDADES<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<i><span style="background: white; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">La <b>factorización</b> consiste
en la descomposición de una </span></i><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Expresi%C3%B3n_matem%C3%A1tica" title="Expresión matemática"><i><span style="background: white; color: windowtext; font-size: 12pt; line-height: 107%; text-decoration-line: none;">expresión matemática</span></i></a><i><span style="background: white; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"> (que puede ser un número, una </span></i><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Suma" title="Suma"><i><span style="background: white; color: windowtext; font-size: 12pt; line-height: 107%; text-decoration-line: none;">suma</span></i></a><i><span style="background: white; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"> o </span></i><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Resta" title="Resta"><i><span style="background: white; color: windowtext; font-size: 12pt; line-height: 107%; text-decoration-line: none;">resta</span></i></a><i><span style="background: white; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">, una </span></i><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1ticas)" title="Matriz (matemáticas)"><i><span style="background: white; color: windowtext; font-size: 12pt; line-height: 107%; text-decoration-line: none;">matriz</span></i></a><i><span style="background: white; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">, un </span></i><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio" title="Polinomio"><i><span style="background: white; color: windowtext; font-size: 12pt; line-height: 107%; text-decoration-line: none;">polinomio</span></i></a><i><span style="background: white; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">, etc.) en forma de producto.<o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<i><span style="background: white; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><br /></span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">1) <u>Trinomio cuadrado perfecto<o:p></o:p></u></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">a<sup>2</sup>
+ 2ab + b<sup>2</sup> = (a + b)<sup>2</sup></span></b><b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:</span></b>
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando la factorización por identidades:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) x<sup>2</sup> + 10x + 25 = (x +
5)<sup>2</sup> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) 4x<sup>2</sup> + 12x + 9 = (2x
+ 3)<sup>2</sup> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">3) 3x<sup>2</sup> + 6</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-weight: bold; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ö</span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">3xy<sup>2</sup>
+ 9y<sup>4</sup> = (</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-weight: bold; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ö</span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">3x + 3y<sup>2</sup>)<sup>2</sup> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="background: yellow; font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-highlight: yellow;">a<sup>2</sup>
- 2ab + b<sup>2</sup> = (a - b)<sup>2</sup></span></b><b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Ejemplos:</span></b>
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">Resuelve aplicando la factorización por identidades:</span> <span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">1) x<sup>2</sup> - 8x + 16 = (x - 4)<sup>2</sup>
<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">2) 9x<sup>2</sup> - 30x + 25 = (3x
- 5)<sup>2</sup> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-weight: bold;">3) 9x<sup>6</sup> - 54x<sup>3</sup>y + 81y<sup>2</sup> = (3x<sup>3</sup> – 9y)<sup>2</sup> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
</div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="color: #38761d; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; clear: both; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0px; orphans: 2; text-align: center; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
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