Blog de productos notables y factorización: https://bit.ly/2ryoBDL
Vídeos de productos notables y factorización: https://bit.ly/32w5oz7
Binomio al cuadrado y trinomio cuadrado perfecto: https://youtu.be/7PAqv4ctudA
Productos notables y factorización, binomio al cuadrado y trinomio cuadrado perfecto: https://youtu.be/tTIo2bo1E1A
PRODUCTOS
NOTABLES
Productos notables, es el nombre que reciben las
multiplicaciones con expresiones algebraicas, donde el resultado se puede
escribir mediante simple inspección, es decir, el resultado se obtiene de modo
inmediato, sin realizar la multiplicación correspondiente.
1) Binomio al cuadrado
(a
+ b)2 = a2 + 2ab + b2
Ejemplos:
Resuelve aplicando el producto notable:
1) (7x + 3)2 = (7x)2 + 2(7x)(3) + 32
= 49x2
+ 42x + 9
2) (2x + y)2 = (2x)2 + 2(2x)(y) + (y)2
= 4x2
+ 4xy + y2
3) (3x + y3)2 = (3x)2 + 2(3x)(y3)
+ (y3)2
= 9x2
+ 6xy3 + y6
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Ejemplos:
Resuelve aplicando el producto notable:
1) (2x - 5)2 = (2x)2 - 2(2x)(5) + 52
= 4x2
- 20x + 25
2) (4x - 3y)2 = (4x)2 - 2(4x)(3y) + (3y)2
= 16x2
- 24xy + 9y2
3) (2x – y2)2 = (2x)2 - 2(2x)(y2)
+ (y2)2
= 4x2
- 4xy2 + y4
FACTORIZACIÓN
POR IDENTIDADES
La factorización consiste
en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto.
1) Trinomio cuadrado perfecto
a2
+ 2ab + b2 = (a + b)2
Ejemplos:
Resuelve aplicando la factorización por identidades:
1) x2 + 10x + 25 = (x +
5)2
2) 4x2 + 12x + 9 = (2x
+ 3)2
3) 3x2 + 6Ö3xy2
+ 9y4 = (Ö3x + 3y2)2
a2
- 2ab + b2 = (a - b)2
Ejemplos:
Resuelve aplicando la factorización por identidades:
1) x2 - 8x + 16 = (x - 4)2
2) 9x2 - 30x + 25 = (3x
- 5)2
3) 9x6 - 54x3y + 81y2 = (3x3 – 9y)2