Suma por diferencia – Diferencia de cuadrados - Productos notables y factorización

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Productos notables y factorización

Binomio al cuadrado y trinomio cuadrado perfecto: https://youtu.be/7PAqv4ctudA

Productos notables y factorización, binomio al cuadrado y trinomio cuadrado perfecto: https://youtu.be/tTIo2bo1E1A

Suma por diferencia y diferencia de cuadrados: https://youtu.be/kUFTSEMkR9w

PRODUCTOS NOTABLES

Productos notables, es el nombre que reciben las multiplicaciones con expresiones algebraicas, donde el resultado se puede escribir mediante simple inspección, es decir, el resultado se obtiene de modo inmediato, sin realizar la multiplicación correspondiente.

1) Suma por diferencia

(a + b)(a – b) = a² -  b²

Ejemplos:

Resuelve aplicando el producto notable:

1) (3x + 5) (3x – 5) = (3x)² - 5²

                                = 9x² - 25

2) (5x + y) (5x – y) = (5x)² – (y)²

                                = 25x² – y²

3) (4x² + y³) (4x² – y³) = (4x²)² – (y³)²

                                = 16x⁴ – y⁶

FACTORIZACIÓN POR IDENTIDADES

La factorización consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto.

2) Diferencia de cuadrados

a² -  b² = (a + b)(a – b)

Ejemplos:

Resuelve aplicando la factorización por identidades:

1)  x² - 5²  = (x + 5) (x – 5)

2)  9x² – 4y² = (3x + 2y) (3x – 2y)

3)  5x² – 16y² = (Ö5x + 4y) ((Ö5x – 4y)