Vídeo de productos
notables: Binomio al cuadrado, Suma por diferencia, Binomio por trinomio y
Trinomio al cuadrado. https://youtu.be/8apN04Gq6lI
PRODUCTOS NOTABLES
Productos
notables, es
el nombre que reciben las multiplicaciones con expresiones algebraicas, donde
el resultado se puede escribir mediante simple inspección, es decir, el
resultado se obtiene de modo inmediato, sin realizar la multiplicación
correspondiente.
1) Binomio al cuadrado - VÍDEO
(a
+ b)2 = a2 + 2ab + b2
Ejemplos:
Resuelve aplicando el producto notable:
1) (5x + 3)2 = (5x)2 + 2(5x)(3) + 32
= 25x2
+ 30x + 9
2) (2x + y)2 = (2x)2 + 2(2x)(y) + (y)2
= 4x2
+ 4xy + y2
3) (3x2 + y3)2 = (3x2)2
+ 2(3x2)( y3) + (y3)2
= 9x4
+ 6 x2 y3 + y6
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Ejemplos:
Resuelve aplicando el producto notable:
1) (2x - 5)2 = (2x)2 - 2(2x)(5) + 52
= 4x2
- 20x + 25
2) (5x - y)2 = (5x)2 - 2(5x)(y) + (y)2
= 25x2
- 10xy + y2
3) (4x3 - 5y2)2 = (4x3)2
- 2(4x3)( 5y2) + (5y2)2
= 16x6 - 40 x3 y2
+ 25y4
2) Suma por diferencia - VÍDEO
(a
+ b)(a – b) = a2 - b2
Ejemplos:
Resuelve aplicando el producto notable:
1) (5x + 7)(5x – 7) = (5x)2 - 72
= 25x2 - 49
2) (3x + 2y)(3x – 2y) = (3x)2 – (2y)2
= 9x2 – 4y2
(a
+ b)(a2 – ab +b2) = a3 + b3
Ejemplos:
Resuelve aplicando el producto notable:
1) (7x + 3) (49x2 – 21x + 9) = (7x)3 + 33
= 343 x3 + 27
2) (4x + 3y) (16x2 – 12xy + 9y2) = (4x)3
+ (3y)3
= 64 x3 + 27y3
(a
- b) (a2 + ab +b2) = a3 - b3
Ejemplos:
Resuelve aplicando el producto notable:
1) (6x - 5) (36x2 + 30x + 25) = (6x)3 - 53
= 216 x3 - 125
2) (3x – 7y) (9x2 + 21xy + 49y2) = (3x)3
– (7y)3
= 27 x3 – 343y3
4) Trinomio al cuadrado - VÍDEO
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
Ejemplos:
Resuelve aplicando el producto notable:
1) (2x + y + 5)2 = (2x)2 + y2 + 52
+ 2(2x) (y) + 2(2x) (5) + 2(y)(5)
= 4x2
+ y2 + 25 + 4xy + 20x + 10y
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